الرياضيات المتناهية الأمثلة

$R (x) = - x^{2} + 8 x$ , $C (x) = 3 x + 4$

خطوة 1

استبدِل محددات الدوال بالدوال الفعلية في $R (x) \cdot (C (x))$ .

$(- x^{2} + 8 x) \cdot (3 x + 4)$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

وسّع $(- x^{2} + 8 x) (3 x + 4)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- x^{2} (3 x + 4) + 8 x (3 x + 4)$

خطوة 2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- x^{2} (3 x) - x^{2} \cdot 4 + 8 x (3 x + 4)$

خطوة 2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- x^{2} (3 x) - x^{2} \cdot 4 + 8 x (3 x) + 8 x \cdot 4$

خطوة 2.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- 1 \cdot 3 x^{2} x - x^{2} \cdot 4 + 8 x (3 x) + 8 x \cdot 4$

خطوة 2.2.1.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

انقُل $x$ .

$- 1 \cdot 3 (x \cdot x^{2}) - x^{2} \cdot 4 + 8 x (3 x) + 8 x \cdot 4$

خطوة 2.2.1.2.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$- 1 \cdot 3 (x^{1} x^{2}) - x^{2} \cdot 4 + 8 x (3 x) + 8 x \cdot 4$

خطوة 2.2.1.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 1 \cdot 3 x^{1 + 2} - x^{2} \cdot 4 + 8 x (3 x) + 8 x \cdot 4$

خطوة 2.2.1.2.3

أضف $1$ و $2$ .

$- 1 \cdot 3 x^{3} - x^{2} \cdot 4 + 8 x (3 x) + 8 x \cdot 4$

خطوة 2.2.1.3

اضرب $- 1$ في $3$ .

$- 3 x^{3} - x^{2} \cdot 4 + 8 x (3 x) + 8 x \cdot 4$

خطوة 2.2.1.4

اضرب $4$ في $- 1$ .

$- 3 x^{3} - 4 x^{2} + 8 x (3 x) + 8 x \cdot 4$

خطوة 2.2.1.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- 3 x^{3} - 4 x^{2} + 8 \cdot 3 x \cdot x + 8 x \cdot 4$

خطوة 2.2.1.6

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.6.1

انقُل $x$ .

$- 3 x^{3} - 4 x^{2} + 8 \cdot 3 (x \cdot x) + 8 x \cdot 4$

خطوة 2.2.1.6.2

اضرب $x$ في $x$ .

$- 3 x^{3} - 4 x^{2} + 8 \cdot 3 x^{2} + 8 x \cdot 4$

خطوة 2.2.1.7

اضرب $8$ في $3$ .

$- 3 x^{3} - 4 x^{2} + 24 x^{2} + 8 x \cdot 4$

خطوة 2.2.1.8

اضرب $4$ في $8$ .

$- 3 x^{3} - 4 x^{2} + 24 x^{2} + 32 x$

خطوة 2.2.2

أضف $- 4 x^{2}$ و $24 x^{2}$ .

$- 3 x^{3} + 20 x^{2} + 32 x$